파생된 수학 함수

아래는 내부 수학 함수에서 파생되는 외부 수학 함수입니다.
(C에는 각각 아크에 대하여 acos, asin, atan 함수가 존재하며
  sinh, cosh, tanh 의 하이퍼 삼각함수도 존재함.)

함수 파생된 함수  
시컨트 Sec(X) = 1 / Cos(X)
코시컨트 Cosec(X) = 1 / Sin(X)
코탄젠트 Cotan(X) = 1 / Tan(X)
역 사인 Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))
역 코사인 Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1)
역 시컨트 Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X – 1)) + Sgn((X) – 1) * (2 * Atn(1))
역 코시컨트 Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) – 1) * (2 * Atn(1))
역 코탄젠트 Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1)
하이퍼볼릭 사인 HSin(X) = (Exp(X) – Exp(-X)) / 2  
하이퍼볼릭 코사인 HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2
하이퍼볼릭 탄젠트 HTan(X) = (Exp(X) – Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X))
하이퍼볼릭 시컨트 HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))
하이퍼볼릭 코시컨트 HCosec(X) = 2 / (Exp(X) – Exp(-X))
하이퍼볼릭 코탄젠트 HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) – Exp(-X))
역 하이퍼볼릭 사인 HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1))
역 하이퍼볼릭 코사인 HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X – 1))
역 하이퍼볼릭 탄젠트 HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 – X)) / 2
역 하이퍼볼릭 시컨트 HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X)
역 하이퍼볼릭 코시컨트 HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) + 1) / X)
역 하이퍼볼릭 코탄젠트 HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X – 1)) / 2
밑이 N인 로그 함수 LogN(X) = Log(X) / Log(N)